更新时间：2023-05-01 23:13点击：
今天给大家介绍积与差和积与差公式对应的知识点。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个网站。
积与差公式:积与差，余弦要加在后面；同义词函数取正弦，正弦乘法取负号。
积和差的最终结果是和或差；如果两项相乘，后者是一个cos项，那么相乘和差的结果就是两项的相加；如果不是，结果是两项相减；如果两个项相乘，一个是sin，一个是cos，那么相乘和差的结果都是sin项；如果两项相乘，并且两项都是sin，则乘积和与差的结果前面会有一个负号。
应用:
(1)积和差公式可以将两个三角函数的积转化为另外两个三角函数的和乘以一个常数的形式，因此积和差公式可以达到降阶的效果。
(2)历史上，在对数出现之前，乘除运算通过乘除公式转化为加减运算，运算需要三角函数表。
(3)在现代工程中，积和差的重要应用是求解傅立叶级数，特别是需要将一个周期为2π，周期为2L的函数展开成傅立叶级数时。
积与差公式:积与差，余弦要加在后面；同义词函数取正弦，正弦乘法取负号。积和差的最终结果是和或差；如果两项相乘，后者是一个cos项，那么相乘和差的结果就是这两项的相加。
产品和差异是相对于差异化产品而言的。公式没必要背，背太多公式容易糊涂。求和乘积公式公式公式:
正弦+正弦，正弦优先。
正弦-正弦，正弦在后面。
余弦+余弦，余弦并排。
余弦-余弦，撇开余弦不谈。
积和差公式:
sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
等距三角函数
(1)平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
(2)产品之间的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα= tanα* csαcsα= secα* cotα
和差积和和差积公式:
一、积和差公式
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2。
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2。
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2。
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2。
二、和差积公式
sinθ+sinφ= 2s in[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]。
sinθ-sinφ= 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]。
cosθ+cosφ= 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]。
cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]。
和差积公式:包括正弦、余弦、正切、余切，是三角函数中的一组恒等式，有10组和差积公式。应用和差积时，必须是同名的三角函数(正切余切除外)。如果是同义词，必须用归纳法公式化成同名；如果是高阶函数，就必须用幂降公式降一次。
